Задача 73781 Найти предел функции....
Условие
математика ВУЗ
46
Решение
★
[m]lim_{x → 1}\frac{x^3-1}{sin(1-x)}=lim_{x → 1}\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{sin(1-x)}=lim_{x → 1}(x^2+x+1)\cdot lim_{x → 1}\frac{-(1-x)}{sin(1-x)}=(1+1+1)\cdot (-1)=-3[/m]
[m]lim_{x → 1}\frac{(1-x)}{sin(1-x)}=lim_{t → 0}\frac{t}{sint}=1[/m](первый замечательный предел)