Задача 73775 2.11 iltimos misolga yordam berin...

653c7892df8de70c102f46ef

28.10.2023 06:15:29

2.11 iltimos misolga yordam berin

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2023 13:54:59

★

[m]\lim_{ \to \infty }\frac{2x^3+3x^2-1}{5-3x^3}=\frac{∞}{∞}[/m]

Неопределенность.

Делим числитель и знаменатель на x^3:

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{2x^3+3x^2-1}{x^3}}{\frac{5-3x^3}{x^3}}=[/m]

Делим [i] почленно[/i], те каждое слагаемое числителя делим на [m]x^3[/m] и
каждое слагаемое знаменателя делим на [m]x^3[/m]:

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{2x^3}{x^3}+\frac{3x^2}{x^3}-\frac{1}{x^3}}{\frac{5}{x^3}-\frac{3x^3}{x^3}}=[/m]

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{2+\frac{3}{x}-\frac{1}{x^3}}{\frac{5}{x^3}-3}=\frac{2+0-0}{0-3}=-\frac{2}{3}[/m]