Задача 73771 Решите 494 и 497 номера по теме степени,...
Условие
Решение
a) log_(5)72=log_(5)8*9=log_(5)8+log_(5)9=log_(5)2^3+log_(5)3^2=3log_(5)2+2log_(5)3=3a+2b
б) log_(5)15=log_(5)5*3=log_(5)5+log_(5)3=1+b
в)log_(5)12=log_(5)4*3=log_(5)4+log_(5)3=log_(5)2^2+log_(5)3=2log_(5)2+log_(5)3=2a+b
г)log_(5)30=log_(5)5*2*3=log_(5)5+log_(5)2+log_(5)3=1+a+b
497
[m]log_{6}x=3\cdot log_{6}2+0,5\cdot log_{6}25-2log_{6}3[/m]
[m]log_{6}x= log_{6}2^3+ log_{6}25^{0,5}-log_{6}3^2[/m]
[m]log_{6}x=log_{6}\frac{2^3\cdot 25^{0,5}}{3^2}[/m]
[m]log_{6}x=log_{6}\frac{40}{9}[/m]
[m]x=\frac{40}{9}[/m]
[m]lgx=\frac{1}{2}\cdot lg5a-3\cdot lgb+4lgc[/m]
[m]lgx= lg(5a)^{\frac{1}{2}}- lgb^3+lgc^4[/m]
[m]lgx= lg\frac{(5a)^{\frac{1}{2}}\cdot c^4}{b^3}[/m]
[m]x= \frac{(5a)^{\frac{1}{2}}\cdot c^4}{b^3}[/m]