Задача 73770 7. Найти наибольшее и наименьшее...

653bf763df8de70c102f469d

27.10.2023 20:52:01

7. Найти наибольшее и наименьшее значения Функции в отрезке

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2023 14:01:26

★

[m]y`=(\frac{2}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2+x)`=2x^2-3x+1

y`=0

2x^2-3x+1=0

Квадратное уравнение

D=9-8=1

x_(1)=(3-1)/4=1/2; x_(2)=(3+1)/4=1


Знак производной:

y`=5x^4+45x^2-50


___+__ (1/2) ___-___ (1) ___+___

Обе точки принадлежат отрезку [0;2]

Находим значение функции в этих точках и на концах отрезка.

И среди полученных четырех значений выбираем наибольшее и наименьшее