Задача 73769 Основою піраміди є квадрат. Дві сусідні...

643af077b5eff0214304b241

27.10.2023 19:44:04

Основою піраміди є квадрат. Дві сусідні бічні грані перпендикулярні до площини основи, а дві інші утворюють з нею кут 30°
Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її найменше бічне ребро дорівнює 4 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2023 15:06:12

★

SC ⊥ пл. АВСD

Δ SBC и ΔSDC- прямоугольные

[b]SС=4[/b]- наименьшее боковое ребро, потому что перпендикуляр

SA- наибольшее боковое ребро

Пусть [b] SA= 2x[/b]

Δ SAB- прямоугольный, SВ ⊥ AB ( по теореме о трёх перпендикулярах, СВ- проекция SB и СВ ⊥ AB)

Δ SAD- прямоугольный, SD ⊥ AB ( по теореме о трёх перпендикулярах, СD- проекция SD и СD ⊥ AB)

∠ SAB= ∠ SAD=30 ° ⇒ SD=SB=x ( катет, лежащий против угла в 30 ° )

[b]Данных недостаточно[/b]



S_(бок)=S_( Δ SBC)+S_( Δ SDC)+S_( Δ SAB)+S_( Δ SAD)=