Задача 73766 ...

6440db7da74396096279f391

27.10.2023 15:06:43

Найти частное решение дифф уравнения и вычислить значение полученной функции y= φ (x) при х=х0 с точностью до двух знаков после запятой

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.10.2023 16:04:02

★

y`= ∫ y``dx= ∫ (cosx+e^(-x))dx=sinx-e^(-x)+C_(1)

y= ∫ y`dx= ∫ (sinx-e^(-x)+C_(1))dx=-cosx+e^(-x)+C_(1)x+C_(2)



y(0)=-e^(-π)

y(0)=-cos0+e^(-0)+C_(1)*0+C_(2) ⇒ -e^(-π)=-1+1+0+C_(2) ⇒

[b]C_(2)=-e^(-π)[/b]



y`(0)=1

y`(0)=sin0-e^(-0)+C_(1) ⇒ 1=-1+C_(1) ⇒

[b]C_(1)=2[/b]


y = -cosx+e^(-x)+2x-e^(-π)


y(x_(o)) = y(π) = - cosπ + e^(-π) + 2π - e^(-π)

y(π) =2π - cosπ

y(π)=2*3,14-(-1)=6.28+1=[b]7,28[/b]