Задача 73765 очень нужно решить задание 9. Данные...

64c75b82b635261bba022a6f

27.10.2023 14:53:08

очень нужно решить задание 9. Данные а(-2;2;-10), b(-8;8;10) q(3;-2;18)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.10.2023 22:39:47

★

vector{c}=(x;y;z)

vector{c} ⊥ vector{a} ⇒ vector{c} * vector{a} =0 ⇒ x*(-2)+y*2+z*(-10)=0

vector{c} ⊥ vector{b} ⇒ vector{c} * vector{b} =0 ⇒ x*(-8)+y*8+z*10=0


vector{c} * vector{q} =10⇒ x*3+y*(-2)+z*10=10


Решаем систему трех уравнений:
x*(-2)+y*2+z*(-10)=0 ⇒ 10z=-2x+2y
x*(-8)+y*8+z*10=0 ⇒ ⇒ 10z=8x-8y
x*3+y*(-2)+z*10=10

-2x+2y=8x-8y ⇒ 10x=10y ⇒ [b]x=y[/b] ⇒ 10z=0


x*3+y*(-2)+z*10=10 ⇒ 3x-2x+0=10 ⇒

x=10

y=10

z=0