Задача 73761 Гравець накидає кільця на кілочок....

653b4f0fdf8de70c102f4557

27.10.2023 08:57:14

Гравець накидає кільця на кілочок. Імовірність удачі при цьому 0,1. Визначити імовірність того, що із шести кілець два потрапить на кілок

64c75b82b635261bba022a6f

27.10.2023 09:26:31

★

Для цього спочатку розрахуємо ймовірність того, що одне кільце потрапить на кілочок, а п'ять інших не потраплять. Використовуючи формулу Бернуллі, отримуємо:
P(кільце потрапить, решта не потраплять) = C(6,1) * (0,1)^1 * (1-0,1)^(6-1) = 6 * 0,1 * 0,9^5 = 0,425152

Тепер розрахуємо ймовірність того, що із шести кілець два потраплять на кілочок, а інші чотири – ні. Кількість способів вибрати два кільця з шести дорівнює C(6,2) = 15. Застосувавши формулу Бернуллі, отримуємо:
P(два кільця потраплять, решта не потраплять) = C(6,2) * (0,1)^2 * (1-0,1)^(6-2) = 15 * 0,1^2 * 0,9^4 = 0,0081

Отже, ймовірність того, що із шести кілець два потраплять на кілок, дорівнює 0,0081.