Задача 73742 Тема:Система линейных неравенств с одним...

6380eeadb7391735218c06c8

26.10.2023 13:46:57

Тема:Система линейных неравенств с одним неизвестным. Номер 13 и 14. С решением обязательно.

5f3eaa23faf909182968dde0

26.10.2023 17:20:47

★

[b]№ 13[/b]
а)
{x-2>-1,
{x+5<9;

{x>1,
{x<4;

1<x<4,
x ∈ (1;4).
Ответ: (1; 4).

б)
{1+y ≤ -3,
{y-2 ≥ -8;

{y ≤ -4,
{y ≥ -6;

-6 ≤ y ≤ -4,
y ∈ [-6; -4].
Ответ: [-6; -4].

в)
{4y+21 ≥ 3,
{10-9y ≥ 1;

{4y ≥ -18,
{-9y ≥ -9;

{y ≥ -4,5,
{y ≤ 1;

-4,5 ≤ y ≤ 1,
y ∈ [-4,5; 1].
Ответ: [-4,5; 1].

[b]№ 14[/b]
а)
{7x-12 ≥ 13x,
{1-4x>13;

{7x-13x ≥ 12,
{-4x>12;

{-6x ≥ 12,
{-4x>12;

{x ≤ -2,
{x<-3;

x<-3,
x ∈ (- ∞ ;-3).
Ответ: (- ∞ ;-3).

б)
{6y-1<3y+14,
{8-y>3y;

{6y-3y<14+1,
{-y-3y>-8;

{3y<15,
{-4y>-8;

{y<5,
{y<2:

y<2,
y ∈ (- ∞ ;2).
Ответ: (- ∞ ; 2).

в)
{z-9 ≥ 3z-3,
{3z+4 ≥ z+110;

{z-3z ≥ -3+9,
{3z-z ≥ 110-4;

{-2z ≥ 6,
{2z ≥ 106;

{z ≤ -3,
{z ≥ 53;

z ∈ (- ∞ ;-3] ∪ [53;+ ∞ ).
Ответ: (- ∞ ;-3] ∪ [53;+ ∞ ).