Задача 73729 Найти предел функции....
Условие
математика ВУЗ
54
Решение
★
[m]\sqrt[15]{x}=t[/m] ⇒ [m]\sqrt[3]{x}=t^5[/m] и [m]\sqrt[5]{x}=t^3[/m]
[m]lim_{x → -1}\frac{1+\sqrt[3]{x}}{1+\sqrt[5]{x}}=lim_{t→ -1}\frac{1+x^5}{1+x^3}=lim_{t→ -1}\frac{(1+x)(1-x+x^2-x^3+x^4)}{(1+x)(1-x+x^2)}=lim_{t→ -1}\frac{1-x+x^2-x^3+x^4}{1-x+x^2}=\frac{5}{3}[/m]