Задача 73710 Задана функция у = f (Х) и два значения...

6538f06fdf8de70c102f3eb0

25.10.2023 13:44:57

Задана функция у = f (Х) и два значения аргумента х1, и х2.
Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента; 2) в случае раврыва Функции найти её предели при приближении к точке разрыва слева и справа: 3) сделать схематический чертеж.

626fab9a354ab65fb2f43abb

25.10.2023 15:57:53

★

1) Функция имеет разрыв в точке x = 0
2) Предел слева:
[m]\lim \limits_{x \to 0-0} 5^{1 + 1/x} = 5^{1 - 1/0} = 5^{-\infty} = 0[/m]
Предел справа:
[m]\lim \limits_{x \to 0+0} 5^{1 + 1/x} = 5^{1 + 1/0} = 5^{+\infty} = \infty[/m]
3) График прилагается.