Задача 73708 Заданы две прямые (1) 2х+3у-4=0 и (2)...

6538d346df8de70c102f3e87

25.10.2023 11:45:24

Заданы две прямые (1) 2х+3у-4=0 и (2) -x+y-8=0

Определите угол между ними

Определите угол, который прямая 1 образует с прямой 2

5f3eaa23faf909182968dde0

25.10.2023 20:16:11

★

2x+3y-4=0, y=-(2/3)x+(4/3), k_(1)=-(2/3),
-x+y-8=0, y=x+8, k_(2)=1,

tg φ =|(k_(2)-k_(1))/(1+k_(1)*k_(2))|=|(1+(2/3))/(1+1*(-(2/3)))|=|(1+(2/3))/(1-(2/3))|=|(5/3):(1/3)|=|(5/3)*(3/1)|=|5)=5,
φ =arctg5.