Задача 73679 Комплексные числа 2...
Условие
математика колледж
78
Решение
★
Хотя вы этого не написали, но будем считать так, потому что у вас во всех заданиях числа одинаковые.
а) z1^2 = (3 + 3i)^2 = 3^2 + 2*3*3i + (3i)^2 = 9 + 18i - 9 = 18i
[m]\frac{z1^2}{z2} = \frac{18i}{1 - \sqrt{3}i} = \frac{18i(1 + \sqrt{3}i)}{(1 - \sqrt{3}i)(1 + \sqrt{3}i)} = \frac{18i + 18\sqrt{3}i^2}{1 + 3} = \frac{18i - 18\sqrt{3}}{4} = -4,5\sqrt{3} + 4,5i[/m]
б) Черточки над буквами здесь рисовать нельзя, я буду писать ~.
Это означает комплексно сопряженное число, у которого действительная часть такая же, а комплексная - противоположная.
~z1 = 3 - 3i; ~z2 = 1 + sqrt(3)*i
~z1 + ~z2 = 3 - 3i + 1 + sqrt(3)*i = 4 + (-3 + sqrt(3))*i = 4 - (3 - sqrt(3))*i