Задача 73673 Найдите производную функции...

653698f386ce4658efcf30e4

23.10.2023 19:04:51

Найдите производную функции sin(x^2*y)+x/y^2=0

626fab9a354ab65fb2f43abb

23.10.2023 20:43:01

★

sin (x^2*y) + x/y^2 = 0
Функция задана не явно.
Её производная:
cos (x^2*y)*(2xy + x^2*y') + (y^2 - 2xyy')/y^4 = 0
2xy*cos (x^2*y) + x^2*y'*cos (x^2*y) + y^2/y^4 - 2xyy'/y^4 = 0
y'*[x^2*cos (x^2*y) - 2x/y^3] + 2xy*cos (x^2*y) + 1/y^2 = 0
y' = - [2xy*cos (x^2*y) + 1/y^2] : [x^2*cos (x^2*y) - 2x/y^3]