Задача 73627 Постройте график функции...

65340659cb334f3437d1546b

21.10.2023 20:13:28

Постройте график функции y=x^4-5x^2+4/(x-2)(x+1) и определите При каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.10.2023 20:54:56

★

y=(x^4–5x^2+4)/(x–2)(x+1)

Область определения x ≠ -1; x ≠ 2


x^4-5x^2+4=(x^2-1)(x^2-4)=(x-1)*(x+1)*(x-2)*(x+2)

y=(x-1)*(x+1)*(x-2)*(x+2)/(x–2)(x+1) ⇒ при x ≠ -1; x ≠ 2 y=(x-1)(x+2)

Строим график y=(x-1)(x+2)
(см рис. слева)

Исключаем точки
при x ≠ -1; x ≠ 2

О т в е т

c=-2,25
c=-2
c=4