Задача 73599 Цена товара составляла 1000 рублей....

65327b8d3671b32adcaca842

20.10.2023 16:08:20

Цена товара составляла 1000 рублей. После двух повышений цены товар стоил 1155 рублей. Известно, что во второй раз цена увеличилась на число процентов, меньшее на 5, чем в первый раз. На сколько процентов увеличилась цена первый раз?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.10.2023 16:24:14

★

Пусть при первом повышении цены товара его стоимость увеличилась на p% процентов,
тогда при втором повышении стоимость увеличилась на (p-5)%.

После первого повышения стоимость товара определяется выражением

1000*(1+0,01*p),

после второго

1000*(1+0,01*p)*(1+0,01*(p-5)).

По условию задачи после двух повышений цены товар стоил 1155 рублей

Получаем уравнение с одним неизвестным:

1000*(1+0,01*p)*(1+0,01*(p-5))=1155,

Умножаем обе части уравнения на 100*100
1000 * (100+р)*(100+p-5)=1155*100*100
(100+р)*(95+p)=11550

p^2+195p-2 050=0

D=(195)^2+4*2 050=38 025+8 200=46 225=215^2


p=(-195+215)/2=10

p-5=5

Ответ. [b]первый раз на 10%; второй раз на 5%[/b]