Задача 73595 Номер 16 и 17. 20 баллов. С решением...
Условие
20 баллов.
С решением обязательно.
Решение
Пусть х лари стоила ракетка первоначально.
х:100%*х%=0,01x^(2) (лари) - выросла цена.
х+0,01х^(2) (лари) - новая цена.
По условию новая цена 75 лари.
х+0,01x^(2)=75,
0,01x^(2)+x-75=0,
x^(2)+100x-7500=0,
D=10000+30000=40000=200^(2),
x=(-100 ± 200)/2,
x_(1)=-150, x_(2)=50.
х=-150 не удовлетворяет условию задачи.
Значит, 50 лари - первоначальная цена ракетки.
Ответ: 50 лари.
[b]№ 17[/b]
Пусть (х/у) - первоначальная дробь.
(х+у)/(у+у)=(х+у)/(2у) - новая дробь.
((х+у)/(2у)(-(х/у)=(х+у-2х)/(2у)=(у-х)/(2у) - на столько новая дробь больше первоначальной.
(х/у) - 100%
(у-х)/(2у) - 20%
20*(х/у)=100*(у-х)/(2у),
х/у=5*(у-х)/(2у),
х=2,5*(у-х),
х=2,5у-2,5х,
3,5х=2,5у,
у=1,4х.
Если например, х=5, то у=7 и получаем дробь (5/7).