Задача 73587 Из пункта А в пункт В выехал автобус....

653245e13671b32adcaca766

20.10.2023 12:19:49

Из пункта А в пункт В выехал автобус. Достигнув В, он продолжает движение в том же направлении. В тот момент, когда автобус достиг пункта В, из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. На путь из А в В автомобиль затрачивает на 3 ч 20 мин меньше, чем автобус на тот же путь. Сколько часов затрачивают автомобиль и автобус на этот путь, если известно, что сумма их скоростей в 1,5 раза больше времени, за которое автомобиль догонит автобус?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.10.2023 15:55:53

★

v_(1) км в час - скорость автобуса

v_(2) км в час - скорость автомобиля

S км - путь от А до B

S/v_(1) часов затрачивает автобус на путь от А до B

S/v_(2)часов затрачивает автомобиль на путь от А до B


На путь из А в В автомобиль затрачивает на 3 ч 20 мин меньше, чем автобус на тот же путь.

Уравнение:

[b]S/v_(1) - S/v_(2)=10/3[/b]


До места встречи автобус и автомобиль затратят одно и то же время t

За это время
v_(1)*t км - путь автобуса

v_(2)*t км - путь автомобиля


v_(2)*t-v_(1)*t =S

[b]v_(2)+v_(1)=1,5*t[/b]

По условию:

сумма скоростей в 1,5 раза больше времени, за которое автомобиль догонит автобус

[b]v_(2)+v_(1)=1,5*t[/b]

Система:
{S/v_(1) - S/v_(2)=10/3
{v_(2)*t-v_(1)*t =S
{v_(2)+v_(1)=1,5*t