На сторонах угла, равной 30°, обозначили две точки, отдалённые от вершины угла на 4см и 2√3 см. Найти расстояние между этими точками.
Пусть A - вершина угла. B - точка, удалённая на 4 см, С - точка, удалённая на 2sqrt(3) см. По теореме косинусов, BC = sqrt(^(AB) + ^(AC) -2*cos( ∠ BAC)*AB*AC) = sqrt(16 + 12 - 2 * (sqrt(3 )/ 2) * 4 * 2sqrt(3)) = sqrt(28 - 24) = sqrt(4) = 2.
