Задача 73562 Используя параллельный перенос осей...

6531679f41d7bb55cd524d58

19.10.2023 20:31:30

Используя параллельный перенос осей координат, привести уравнениекривой 2-го порядка к каноническому виду и построить кривую.

2x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 6y + 1 = 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.10.2023 23:14:13

★

Выделяем полные квадраты:

(2x ^ 2 – 8x) +( y ^ 2 – 6y )+ 1 = 0

2(x ^ 2 – 4x+4-4) +( y ^ 2 – 6y +9-9)+ 1 = 0

2(x ^ 2 – 4x+4)-2*4 +( y ^ 2 – 6y +9)-9+ 1 = 0

2*(x-2)^2+(y-3)^2=16

((x-2)^2/8)+(y-3)^2/16=1 - уравнение эллипса

с центром (2;3)