Задача 73559 Плоскость, параллельная стороне BC...

65315a1741d7bb55cd524d19

19.10.2023 19:34:57

Плоскость, параллельная стороне BC треугольника ABC, пересекает сторону AB в точке P, сторону AC в точке: AB-14 см, BC-8 см. Возьмите АР:РВ-3:2 и сложите РQ.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.10.2023 21:53:19

★

AP||PQ
Δ APQ ∼ ΔABC

Из подобия получаем пропорциональность сторон
AP:AB=PQ:BC

ПО условию:

AP:PB=3:2 ⇒ AP:AB=3:5

Тогда
PQ:BC=3:5

PQ=(3/5)BC=(3/5)*14=8,4