Задача 73548 Номер 12 и 13. 20 баллов. С решением...
Условие
20 баллов.
С решением обязательно.
Решение
Пусть х кг - первоначальный вес мальчика.
1) х:100%*20%=0,2 кг - сбавил весной.
2) х-0,2х=0,8х (кг) - стал вес мальчика после весны.
3) 0,8х:100%*30%=0,24х (кг) - прибавил летом.
4) 0,8х+0,24х=1,04х (кг) - стал вес мальчика после лета.
5) 1,04х:100%*20%=0,208х (кг) - сбавил осенью.
6) 1,04х-0,208х=0,832х (кг) - стал вес мальчика после осени.
7) 0,832х+0,832х=1,664х (кг) - стал вес мальчика после зимы.
Так как 1,664х>х, то мальчик прибавил в весе.
Ответ: прибавил.
№ 13
Пусть х и у - первоначальные стороны прямоугольника, тогда
х*у - его площадь.
х:100%*20%=0,2х - на столько уменьшили одну сторону,
х-0,2х=0,8х - стала первая сторона.
Пусть вторую сторону увеличили на р%.
у:100%*р%=0,01ру - на столько надо увеличить вторую сторону.
у+0,1ру=(1+0,01р)у - стала вторая сторона.
0,8х*(1+0,01р)у - стала площадь.
Так как площадь не изменилась, то получаем уравнение:
0,8х*(1+0,01р)у=ху,
0,8*(1+0,01р)=1,
0,8+0,008р=1,
0,008р=1-0,8,
0,008р=0,2,
р=0,2:0,008,
р=25%.
Ответ: на 25%.