Задача 73533 На параллельных плоскостях а и В выбрано...

65308bc041d7bb55cd524a78

19.10.2023 04:53:42

На параллельных плоскостях а и В выбрано по паре точек А1, А2 и В1, В2 соответственно так, что прямые А1В1 и А2В2 пересекаются в точке Ы. Вычислите SА1 и SВ2, если А1В1 = 6 см, SА2=2,5см, SB2:SA2 = 3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.10.2023 08:58:55

★

Δ A_(1)SA_(2) подобен Δ В_(1)SВ_(2) ( A_(1)А_(2) ||B_(1)B_(2) ⇒ ∠ SA_(1)A_(2)= ∠SB_(1)B_(2) - накрест лежащие, ∠ SA_(2)A_(1)= ∠SB_(2)B_(1) - накрест лежащие)

Тогда стороны треугольников пропорциональны

SA_(1):SB_(1)=SA_(2):SB_(2)


SA_(2):SB_(2)=3
SA_(2)=2,5
2,5:SB_(2)=3
SB_(2)=3*2,5=[b]7,5[/b]


SA_(1):SB_(1)=SA_(2):SB_(2)

Пусть SA_(1)=x
тогда SB_(1)=6-x

SA_(2):SB_(2)=3
SA_(1):SB_(1)=3
x:(6-x)=3
x=3*(6-x)
x=18-3x
4x=18
[b]x=4,5[/b]

SA_(1)=[b]4,5[/b]

SB_(1)=6-4,5=[b]1,5[/b]