Задача 73516 нужно срочнооо...

652fe83541d7bb55cd524878

18.10.2023 17:15:33

нужно срочнооо

626fab9a354ab65fb2f43abb

18.10.2023 20:24:36

★

y = 1/3*x^3 - 3x^2 - 7x + 5
Экстремумы - это точки, в которых производная равна 0.
y' = 1/3*3x^2 - 3*2x - 7 = 0
x^2 - 6x - 7 = 0
(x - 7)(x + 1) = 0
x1 = -1;
y(-1) = 1/3*(-1)^3 - 3(-1)^2 - 7(-1) + 5 = -1/3 - 3 + 7 + 5 = 8 2/3
x2 = 7;
y(7) = 1/3*7^3 - 3*7^2 - 7*7 + 5 = 1/3*343 - 3*49 - 49 + 5 = -76 2/3
При x < -1 будет y' > 0, функция возрастает.
При x ∈ (-1; 7) будет y' < 0, функция убывает.
При x > 7 будет y' > 0, функция возрастает.
Значит, x1 = -1 - точка максимума, x2 = 7 - точка минимума.