Задача 73478 Сколько существует натуральных чисел...

641174128cfb9210f616c190

17.10.2023 19:41:07

Сколько существует натуральных чисел которые меньше 100 и не делится ни на 2 ни на 3?

5f282cfba9074b3a3bc0f013

20.10.2023 10:46:48

★

Для решения этой задачи нужно сначала найти, сколько чисел меньше 100 делятся на 2 или 3, а затем вычесть это количество из всех чисел меньше 100.

1. Найдем количество чисел, которые делятся на 2. Самым маленьким таким числом является 2, самым большим - 98. Итак, количество чисел кратных 2 в данном диапазоне равно 98/2 = 49 чисел.

2. Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 3. Самым маленьким таким числом является 3, самым большим - 99. Итак, количество чисел кратных 3 в данном диапазоне равно 99/3 = 33 числа.

3. Однако, мы дважды включили числа, которые делятся и на 2, и на 3 (т.е. числа, которые делятся на 6). Учтем это. Самым маленьким таким числом является 6, самым большим - 96. Итак, количество чисел кратных 6 в данном диапазоне равно 96/6 = 16 чисел.

4. Таким образом, общее количество чисел, которые делятся на 2 или на 3, равно 49 + 33 - 16 = 66 (мы вычитаем 16, чтобы исключить повторное учет).

5. Всего чисел, меньше 100, есть 99 (мы не учитываем 100, так как оно не меньше 100).

6. В итоге, количество чисел меньше 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3, равно 99 - 66 = 33.

Натуральных чисел, которые меньше 100 и не делятся ни на 2 ни на 3, существует 33.


Ответ: 33

65182de6c817f053fb6ff06d

17.10.2023 20:24:26

Так как делятся на 2 или на 3 – 66 чисел, а всего от 1 до 99 – 99 чисел, то всего натуральных чисел, меньших 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3: 99-66=33 числа

Ответ: 33