Задача 73468 Сколько чисел удовлетворяют неравенству...

61e9060f7563cf243e58d29a

24.01.2023 18:06:54

Сколько чисел удовлетворяют неравенству 306_(8)< X < FC

5f282cfba9074b3a3bc0f013

22.10.2023 23:10:52

★

Задача сводится к конвертации чисел из одной системы счисления в другую и последующему вычислению количества чисел между ними.

Дано:
Число 306 в восьмеричной системе счисления (ожидается, что его нужно преобразовать в десятичную систему)
Символ "X" представляет интервал чисел, которые мы ищем
Число FC в шестнадцатеричной системе счисления (также нужно преобразовать его в десятичную систему)

Преобразуем числа:

Число 306 в восьмеричной системе счисления будет равным 3*(8^2) + 0*(8^1) + 6*(8^0) = 3*64 + 0*8 + 6 = 198 в десятичной системе.

Число FC в шестнадцатеричной системе счисления будет равным 15*(16^1) + 12*(16^0) = 240 + 12 = 252 в десятичной системе.

Ответ: Таким образом, ищем числа, которые больше 198 и меньше 252. Это будут числа от 199 до 251 включительно. Их количество можно найти, вычтя из последнего числа первое и добавив 1 (так как оба числа включены): 251 - 199 + 1 = 53 числа удовлетворяют условию.