Задача 73456 Какие максимальные целые числа...

5fcc8763bebf07120cddac9f

16.01.2021 11:23:51

Какие максимальные целые числа представимы в 32-разрядном,64-разрядном и 128-разрядном компьютерах?

5f282cfba9074b3a3bc0f013

23.10.2023 01:03:21

★

Представление числа в компьютере зависит от системы кодирования, которую используют в архитектуре компьютера. Два наиболее распространенных способа представления чисел - это беззнаковые целые числа и знаковые целые числа.

Для беззнаковых чисел максимальное число, которое можно представить на n-разрядной машине, равно 2^n - 1.

Для знаковых чисел один бит занимает знак числа (плюс или минус), поэтому максимальное число равно 2^(n-1) - 1.

Теперь вычислим для 32-разрядных, 64-разрядных и 128-разрядных машин.

1. Для 32-разрядных машин:
- Беззнаковое целое: 2^32 - 1 = 4294967295
- Знаковое целое: 2^31 - 1 = 2147483647

2. Для 64-разрядных машин:
- Беззнаковое целое: 2^64 - 1 = 18446744073709551615
- Знаковое целое: 2^63 - 1 = 9223372036854775807

3. Для 128-разрядных машин:
- Беззнаковое целое: 2^128 - 1 = 340282366920938463463374607431768211455
- Знаковое целое: 2^127 - 1 = 170141183460469231731687303715884105727

Итак, максимальные числа для 32-разрядного, 64-разрядного и 128-разрядного компьютера составляют 4294967295, 18446744073709551615, 340282366920938463463374607431768211455 соответственно для беззнакового целого числа и 2147483647, 9223372036854775807, 170141183460469231731687303715884105727 для знакового целого числа.