Задача 73445 Вычислите площадь осевого сечения...

644fdb643b74286fc3ffa777

17.10.2023 15:00:08

Вычислите площадь осевого сечения цилиндра, если угол aoo1 равен 30 а Ао 4 см

5f3eaa23faf909182968dde0

17.10.2023 20:25:31

★

Площадь осевого сечения найдем по формуле:
S=D*H=2R*H.
Из прямоугольного ΔАО_(1)О находим:
R=АО_(1)=(1/2)*AO=4*(1/2)=2 (cм) - катет, лежащий против угла в 30^(o),
Н=ОО_(1)=((sqrt(3))/2)*AO=4*((sqrt(3))/2)=2sqrt(3) (см) - катет, лежащий против угла в 60^(о).
Находим площадь осевого сечения:
S=2*2*2sqrt(3)=8sqrt(3) (см^(2)).
Ответ: 8sqrt(3) см^(2).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.10.2023 15:34:00

[b]∠ OAO_(1)=30 ° [/b]

OO_(1)=AO_(1)*tg30 ° =4sqrt(3)/3

S_(осевого сечения)=АВ*ОО_(1)=2*4*4sqrt(3)/3=(32sqrt(3))/3