Задача 73437 Складіть рівняння кола, яке проходить...

6524687fe5a6a616f3130879

17.10.2023 10:39:57

Складіть рівняння кола, яке проходить через точку F(-2:-3) і має центр у
точці О(1;-3)

5f3eaa23faf909182968dde0

17.10.2023 11:02:20

★

Уравнение окружности с центром в точке О(x_(0); y_(0)):
(x-x_(0))^(2)+(y-y_(0))^(2)=R^(2).
Центр в точке О(1;-3), значит, получаем уравнение:
(x-1)^(2)+(y+3)^(2)=R^(2).
Так как окружность проходит через точку F(-2;-3), то координаты точки удовлетворяют уравнению окружности:
(-2-1)^(2)+(-3+3)^(2)=R^(2),
R^(2)=3^(2).
Получаем уравнение окружности:
(x-1)^(2)+(y+3)^(2)=3^(2).