Задача 73431 8 Для определения эффективной...
Условие
9. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, следующие три дующие тр: часа — со скоростью 90 км/ч, а затем один час — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ выразите в км/Ч.
10. На рисунке 133 изображён график функции у = юв (г + 5). Найдите значение х при котором у(х) = 5.
11.
Решение
Дано: σ = 5,7*10^(-8) Вт/(м^2*К^4)
S = 1/30*10^(21) м^2
P = 486,4*10^(20) Вт
Найти: T
Решение:
[m]T^4 = \frac{P}{σS} = \frac{486,4 \cdot 10^{20}}{5,7 \cdot 10^{-8} \cdot 1/30 \cdot 10^{21}} = \frac{486,4 \cdot 30}{5,7} \cdot 10^{7} = 2560 \cdot 10^{7}[/m]
[m]T = \sqrt[4]{2560 \cdot 10^{7}} = \sqrt[4]{256 \cdot 10^{8}} = 4 \cdot 10^2 = 400 K[/m]
Странная температура для звезды. 400 К = 127° С. Всего лишь.
Для сравнения: эффективная температура 15*10^6 ° С.
9) Скорость и время движения автомобиля:
v1 = 75 км/ч, t1 = 2 часа
v2 = 90 км/ч, t2 = 3 часа
v3 = 60 км/ч, t3 = 1 час
Средняя скорость - это всё пройденное расстояние, делённое на всё затраченное время.
Расстояние: S = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3 = 75*2 + 90*3 + 60*1 = 480 км
Время: T = 2 + 3 + 1 = 6 часов.
Средняя скорость: V = 480/6 = 80 км/ч
10) Функция: [m]y = \log_{a}(x + b)[/m]
Обычный график, например, [m]y = log_{2} (x)[/m] показан на рисунке.
Так как заданный график сдвинут на 2 влево, то ясно, что b = 2.
Если сдвинуть его обратно вправо, то точка (-1; 0) превратится в (1; 0).
А точка (1; 1) превратится в (3; 1).
Это значит, что основание логарифма а = 3.
Итак, наша функция имеет вид: [m]y = \log_{3}(x + 2)[/m]
Теперь надо решить уравнение:
[m]\log_{3}(x + 2) = 5[/m]
По определению логарифма:
x + 2 = 3^5 = 243
x = 243 - 2 = 241
11) y = (x - 9)*e^(x-8) ; x ∈ [7; 9]
Найти наибольшее значение функции на этом отрезке.
Значения на концах отрезка:
y(7) = (7 - 9)*e^(7-8) = -2e^(-1) = -2/e ≈ -0,736
y(9) = (9 - 9)*e^(9-8) = 0*e = 0
Ищем экстремум через производную:
y' = 1*e^(x-8) + (x - 9)*e^(x-8) = (x - 8)*e^(x-8) = 0
x = 8; y(8) = (8 - 9)*e^(8-8) = -1*e^0 = -1
Это наименьшее значение на отрезке [7; 9].
А наибольшее значение: y(9) = 0