Задача 73409 Составить уравнение касательной к...

6519770372aa80230d66ede4

16.10.2023 15:04:06

Составить уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0

5f3eaa23faf909182968dde0

16.10.2023 16:29:35

★

f(x)=3x^(2)+2x+3, x_(0)=2.

Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_(0))+f'(x_(0))*(x-x_(0)).

Вычисляем:
f(x_(0))=f(2)=3*x^(2)+2*2+3=19,
f'(x)=6x+2,
f'(x_(0))=f'(2)=6*2+2=14.

Составляем уравнение касательной:
y=19+14(x-2),
y=19+14x-28,
y=14x-9.