Задача 73408 Найти скорость и ускорение материальной...

6519770372aa80230d66ede4

16.10.2023 15:02:15

Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t0 если известен закон движения S(t)

5f3eaa23faf909182968dde0

16.10.2023 16:25:42

★

s(t)=2t^(4)+7t^(3)-t, t_(0)=1.

Скорость есть производная от пути по времени:
v(t)=s'(t)=8t^(3)+21t^(2)-1,
v(t_(0))=v(1)=8*1^(3)+21*1^(2)-1=28.

Ускорение есть производная от скорости по времени:
a(t)=v'(t)=24t^(2)+42t,
a(t_(0))=a(1)=24*1^(2)+42*1=66.