Задача 73405 Составить уравнение касательной к...

6501de4db013ce3af59a5fd7

16.10.2023 14:49:14

Составить уравнение касательной к графику
функции у= f(x) в точке с абсциссой х.

5f3eaa23faf909182968dde0

16.10.2023 14:57:09

★

f(x)=4x^(2)+x-1, x_(0)=0.

Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_(0))+f'(x_(0))*(x-x_(0)).

Вычисляем:
f(x_(0))=f(0)=4*0^(2)+0-1=-1,
f'(x)=8x+1,
f'(x_(0))=f'(0)=8*0+1=1.

Составляем уравнение касательной:
y=-1+1*(x-0),
y=-1+x,
y=x-1.