Задача 73352 Найдите, какие кривые определяются ...

621c64f203a81f78a0a5014c

13.10.2023 14:32:12

Найдите, какие кривые определяются спедуощини уравиенияних

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.10.2023 19:09:39

★

Выделяем полные квадраты:

(16x^2-32x)+(25y^2+50y)-359=0

16(x^2-2x+1-1)+25(y^2+2y+1-1)-359=0

16(x^2-2x+1)-16+25(y^2+2y+1)-25-359=0

16(x-1)^2+25(y+1)^2=400

Делим на 400:

[m]\frac{16(x-1)^2}{400}+\frac{25(y+1)^2}{400}=1[/m]

[m]\frac{(x-1)^2}{25}+\frac{(y+1)^2}{16}=1[/m] - [i]каноническое [/i]уравнение эллипса со смещенным центром