Задача 73350 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

651d3a1a7dd0bb0ce07bba5b

13.10.2023 12:13:29

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
Сделать чертеж.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.10.2023 19:49:10

★

[m]S= ∫^{4} _{1}(x-(x-2)^2-)dx=∫^{4} _{1}(x-x^2+4x-4)dx=∫^{4} _{1}(-x^2+5x-4)dx=(-\frac{x^3}{3}+5\frac{x^2}{2}-4x)|^{4} _{1}=[/m]

[m]=(-\frac{4^3}{3}+5\frac{4^2}{2}-4\cdot 4)-(-\frac{1^3}{3}+5\frac{1^2}{2}-4)=4,5[/m]