Задача 73322 Проверить коллинеарность векторов с и d,...

64c75b82b635261bba022a6f

12.10.2023 12:53:53

Проверить коллинеарность векторов с и d, построенных по векторам a и b.

626fab9a354ab65fb2f43abb

12.10.2023 14:13:18

★

a(7; 9; -2); b(5; 4; 3); c = 4a - b; d = -a + 4b
c = 4a - b = (4*7-5; 4*9-4; 4(-2)-3) = (23; 32; -11)
d = -a + 4b = (-7+4*5; -9+4*4; 2+4*3) = (13; 7; 14)
Если векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
x(c) : x(d) = y(c) : y(d) = z(c) : z(d)
У нас: 23 : 13 ≠ 32 : 7 ≠ -11 : 14
Ответ: вектора с и d НЕ коллинеарны.