Задача 73306 Найти вектор b, коллинеарный вектору a =...

6526e21db2cedc10b1dd8b8a

11.10.2023 21:01:03

Найти вектор b, коллинеарный вектору a = (−2; −1; 2)
и удовлетворяющий условию a · b = 18. Нужна помощь!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.10.2023 21:47:42

★

Координаты коллинеарных векторов пропорциональны

vector{a}=(-2;-1;2) ⇒ vector{b}=(-2*k;-1*k;2*k)

По условию
vector{a}*vector{b}=18

Находим скалярное произведение векторов, заданных своими координатами

vector{a}*vector{b}=-2*(-2*k)+(-1)*(-1*k)+2*2*k=9k

9k=18

k=2

⇒ vector{b}=(-2*2;-1*2;2*2)

О т в е т. ⇒ vector{b}=(-4;-2;4)