Задача 73268 ...

65257d0e5f6dc439c0218f98

10.10.2023 19:35:16

Площадь параллелограмма 24 см², одна из сторон на 2 см больше

другой, угол между ними — 30°. Найдите периметр параллелограмма.

5f3eaa23faf909182968dde0

10.10.2023 21:06:40

★

Пусть х см одна сторона параллелограмма, тогда (х+2) см вторая его сторона.
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними:
S=a*b*sin α.
x(x+2)*sin30^(o)=24,
x(x+2)*(1/2)=24,
x^(2)+2x-48=0,
D=4+192=196=14^(2),
x=(-2 ± 14)/2,
x_(1)=-8, x_(2)=6.
х=-8 не удовлетворяет условию зачдачи.
Значит, 6 см и 6+2=8 см - стороны параллелограмма, а его перметр
Р=(6+8)*2=28 (см).
Ответ: 28 см.