Задача 73211 Найти сумму квадратов корней уравнения...
Условие
x^3+3x^2-7x+1
математика 10-11 класс
132
Решение
★
b=3
c=-7
d=1
По теореме Виета ( см. формулы в скрине):
x_(1)+x_(2)+x_(3)=-3
x_(1)*x_(2)+x_(1)*x_(2)+x_(2)*x_(3)=-7
x_(1)x_(2)x_(3)=-1
x^2_(1)+x^2_(2)+x^2_(3)=(x_(1)+x_(2)+x_(3))^2-2x_(1)*x_(2)-2x_(1)*x_(2)-2x_(2)*x_(3)=(-3)^2-2*(-7)=9+14=[b]23[/b]