Задача 73202 В треугольнике ABC угол C=45°, AC = 5...
Условие
математика 8-9 класс
111
Решение
★
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos ∠ C
AB^2=5^2+9^2-2*5*9*cos45 ° =25+81-45sqrt(2)=106-45sqrt(2)
AB=sqrt(106-45sqrt(2))
По теореме косинусов
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cos ∠ A ⇒
cos ∠ A=(106+25-81-45sqrt(2))/10*sqrt(106-45sqrt(2))
cos ∠ A=(50-45sqrt(2))/10*sqrt(106-45sqrt(2))
cos ∠ A=(10-9sqrt(2))/2*sqrt(106-45sqrt(2))