Задача 73197 ...

63665b3f9468b678a7d2f0ae

08.10.2023 18:13:27

Запишите двойной интеграл от функции f(x, y) по области (α) в виде повторных
интегралов двумя способами. Область (α) ограничена линиями:
у=arcsinx ; x=0 ;y=pi/3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.10.2023 18:17:02

★

D:
0 < x < sqrt(3)/2
arcsinx < y < (π/3)

∫∫_(D)f(x;y)dx= ∫^( sqrt(3)/2) _(0) (∫ ^(π/3)_(arcsinx) f(x;y)dy)dx

( см. рис.)


ИЛИ

y=arcsinx ⇒[b] x= siny[/b]



D:
0 < y < (π/3)
0 < x < siny

∫∫_(D)f(x;y)dx=∫ ^(π/3)_(0) (∫^([b]siny[/b])_(0)f(x;y) dx)dy