Задача 73195 Пожалйста помгите и обьясните как вы...
Условие
Решение
Скорость первого равна [b]x[/b] км в час
Тогда время первого [m]\frac{S}{x}[/m] часов
Скорость второго на первой половине пути равна [b](x-15)[/b] км в час
Время второго на первой половине пути равно[m] \frac{\frac{S}{2}}{(x-15)} [/m]час
Скорость второго на второй половине пути равна [b]90[/b] км в час
Время второго на первой половине пути равно[m] \frac{\frac{S}{2}}{90}[/m] час
Время второго на всем пути:
[m] \frac{\frac{S}{2}}{(x-15)}+\frac{\frac{S}{2}}{90} [/m]час
Выехали одновременно и прибыли одновременно.
Значит время у них одинаковое.
Составляем уравнение:
[m]\frac{S}{x}=\frac{\frac{S}{2}}{(x-15)}+\frac{\frac{S}{2}}{90}[/m]
Делим уравнение на S
[m]\frac{1}{x}=\frac{\frac{1}{2}}{(x-15)}+\frac{\frac{1}{2}}{90}[/m]
Приводим дроби к общему знаменателю и решаем квадратное уравнение:
[m]x^2-105x+2700=0[/m]
D=(-105)^2-4*2700=225
x_(1)=45 ( не удовл требованию > 54)
x_(2)=60
О т в е т. 60 км в час