Задача 73189 В прямоугольном треугольнике АВС ( /С =...

6522a59de7f853171fdb4d7c

08.10.2023 15:52:35

В прямоугольном треугольнике АВС ( /С = 90° ) угол А равен 30° . Медиана СМ равна 4. Вычислите сумму расстояния от точки М до прямой АС и длины катета ВС .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.10.2023 16:36:51

★

[b][i]Медиана прямоугольного треугольника из вершины прямого угла равна половине гипотенузы[/i][/b]

СМ=4

Значит, гипотенуза[b] АВ=8[/b]

Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

BC=AB/2=[b]4[/b]

Чтобы найти расстояние от точки М до стороны АС проводим перпендикуляр МК

В прямоугольном треугольнике AKM
∠ AKM=90 °
∠ MAK=30 °
АМ=МВ ( М- середина АВ)

Катет МК равен половине гипотенузы АМ
МК=2


МК+ВС=2+4=6


В о т в е т е записываем[b] 6[/b]