Задача 73176 x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0...
Условие
математика 8-9 класс
287
Решение
★
1^4+2*1^3+5*1^2+4*1-12=0
0=0- верно
Значит, левая часть раскладывается на множители
(x-1) * ( многочлен третьей степени)=0
Чтобы найти этот многочлен делим
x^4+2x^3+5x^2+4x–12
на (х-1) "уголком"
x^4+2x^3+5x^2+4x–12=(x-1)*(x^3+3x^2+8x+12)
x=-2 - корень многочлена (x^3+3x^2+8x+12)
(-2)^3+3*(-2)^2+8*(-2)+12=0 - верно
-8+12-16+12=0-верно
x^4+2x^3+5x^2+4x–12=(x-1)*(х+2)(x^2+x+6)
x^2+x+6=0 - корней нет, так как D <0
О т в е т. -2: 1 - два корня
