Задача 73160 Функция y(x) задана неявно...

6517fa74f7a31d1ad51fbda2

07.10.2023 11:10:00

Функция y(x) задана неявно уравнением
Ф(x,y)=−x4−8y3−xy+2x+96y−127=0.
Найдите y'(x). В ответ введите значение y'(1), если известно, что y(1)=2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.10.2023 21:30:15

★

[m]y`_{x}=-\frac{Ф`_{x}}{Ф`_{y}}[/m]


[m]Ф`_{x}=-4x^3-y+2[/m]

[m]Ф`_{y}=-24y^2-x+96[/m]

[m]y`_{x}=-\frac{(-4x^3-y+2)}{(-24y^2-x+96)}[/m]

[m]y`(1)=-\frac{(-4\cdot 1^3-y(1)+2)}{(-24\cdot (y(1))^2-1+96)}[/m]


[m]y`(1)=-\frac{(-4\cdot 1^3-2+2)}{(-24\cdot (2)^2-1+96)}=...[/m] считайте