Задача 73144 (3/7)в степени х2 меньше чем (7/3) в...
Условие
математика 10-11 класс
297
Решение
★
(3/7)^(x^(2)) ≤ (3/7)^(21-4x),
так как показательная функция с основанием (3/7) является убывающей (1<(3/7)<1), то переходим к неравенству:
x^(2) ≥ 21-4x,
x^(2)+4x-21 ≥ 0,
x^(2)+4x-21=0,
D=16+84=100=10^(2),
x=(-4 ± 10)/2,
x_(1)=-7, x_(2)=3,
(x+7)(x-3) ≥ 0,
x ∈ (- ∞ ;-7] ∪ [3;+ ∞ ).
Ответ: (- ∞ ;-7] ∪ [3;+ ∞ ).