Задача 73135 4. Вычислить косинус угла между...
Условие
4. Вычислить косинус угла между векторами а (6;3;-2) и в (-3; 2;-6).
математика
867
Решение
★
|b| = sqrt((-3)^2 + 2^2 + (-6)^2) = sqrt(9 + 4 + 36) = sqrt(49) = 7
Рассчитаем скалярное произведение векторов a и b:
a∙b = 6*(-3) + 32 + (-2)(-6) = -18 + 6 + 12 = 0
Рассчитаем косинус угла между векторами a и b:
cos(α) = ( a∙b ) / ( |a| * |b| ) = 0 / (7 * 7) = 0