Задача 73123 ...

65199db047ac953d0ca0181d

05.10.2023 19:06:50

Найдите площадь фигуры ограниченной осью OX и функцией y=-x²+|x|+6

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.10.2023 19:15:32

★

[m]y=\left\{\begin {matrix}-x^2-x+6, x>0\\-x^2+x+6, x ≥ 0\end {matrix}\right.[/m]


S=S_(1)+S_(2)= ∫ _(-3)^(0)(-x^2-x+6)dx+ ∫ _(0)^(3)(-x^2+x+6)dx=


или


S=[b]2*[/b]S_(2)=[b]2*[/b]∫ _(0)^(3)(-x^2+x+6)dx=[b]2*[/b]((-x^3/3)+(x^2/2)+6x)|_(0)^(3)=[b]2*[/b](-3^3/3)+(3^2/2)+6*3=[b]2*[/b](-9+(9/2)+18)=27