Задача 73120 Математический анализ ...
Условие
Решение
n=1
x_(1)=1^((-1)^(1))=1
n=2
x_(2)=2^((-1)^(2))=2
n=3
x_(3)=3^((-1)^(3))=3^(-1)=1/3
n=4
x_(4)=4^((-1)^(4))=3^(-1)=4
Изображайте точки на числовой прямой и смотрите, что
члены последовательности с четными номерами растут : 2; 4; 6; ...
значит, неограниченная
Немонотонная, четные и нечетные перемежаются, происходит то рост, то убывание...
Не сходится.
2.
n=1
x_(1)=1+sin(π/2)=1+1=2
n=2
x_(2)=1+2 sinπ=1+2*0=1
n=3
x_(3)=1+3sin(3π/2)=1+3*(-1)=-2
n=4
x_(4)=1+4 sin2π=1+4*0=1
...
неограниченная
Немонотонная,
Не сходится.
3.
n=1
x_(1)=1*(2+(-1)^(1))=1
n=2
x_(2)=2*(2+(-1)^(2))=2*3=6
n=3
x_(3)=3*(2+(-1)^(3))=3*1=3
n=4
x_(4)=4*(2+(-1)^(4))=4*3=12
Ограничена снизу числом 1
Немонотонна
Не возрастает
Не имеет предела
4.
n=1
x_(1)=((-1)^(1)+1)/2=0
n=2
x_(2)=((-1)^(2)+1)/2=1
n=3
x_(3)=((-1)^(3)+1)/2=0
n=4
x_(4)=((-1)^(4)+1)/2=1
Ограничена
Все члены последовательности принадлежат [b][0;1][/b]
Немонотонна
Не возрастает
Не имеет предела