Задача 73112 Методом последовательного...

651e89be31582401bdd4c785

05.10.2023 13:04:44

Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов
разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях (если k не указано, то принять k =3).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.10.2023 15:24:32

★

y`(0)=0*0+e^(0)=1

y``(x)=(xy+e^(x))`=y+xy`+e^(x)

y``(0)=0+0*1+e^(0)=1

y```(x)=(y+xy`+e^(x))`=y`+xy`+xy``+e^(x)

y```(0)=1+0*1+0*1+e^(0)=2

y=0+1*x+1*(x^2/2!)+2*(x^3/3!)